留学群专题频道行程问题栏目，提供与行程问题相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！ 行程问题是小学奥数中的一大基本问题，涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一；已成为数学竞赛中的热门。
07-17
在老师日常工作中，教案课件也是其中一种，每天老师要有责任写好每份教案课件。 教案和课件能够帮助教师更好地传授知识和技能，优秀的课件教案怎么写？根据您的要求栏目小编帮您找到了以下相关信息：“行程问题课件”，希望您能够收藏本文并分享给您的朋友们！
教学内容：教科书第60页例６及做一做，练习十四第4～8题
教学目标：使学生进一步理解和掌握相遇问题的基本数量关系；使学生掌握相遇求时间的解题思路；培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握解答相遇求时间的解题思路
教学难点：会用综合式求相遇的时间
教具：投影仪
教学过程：
一复习
１、口算练习
做练习十四的第4题
２、做第60页的复习题
先画线段图，再请学生口答这题的数量关系式。
学生自己独立完成，指名板演。
提问：怎样检验答案的正确性呢？指名回答
改编：把问题与相遇时间3分对调，改编成例６
二、新课展开
１、把线段图上的条件与问题改编
２、根据数量关系，怎样求相遇时间？指名回答
相遇时间＝路程速度和
３、根据例５的第二种解法想一想该怎样解答？
问：每经过1分两人之间的路程有什么变化？
到相遇时两人共走了多少米？
经过多少分两人可走完这270米，可以怎样计算？
４、让学生列式解答
５、讲每一步含义
50＋40表示两人每分钟所行的路程
270(50＋40)表示相遇时间
因为两人1分钟走90米、270米里有几个90米
这需要走几分钟，实际是包含除法。
６、练习Ｐ61做一做
做完后请几个同学分析一下自己的解法
三、巩固练习
１、练习十四第5题
从北京到沈阳的铁路长738千米。两列火车从两地同时相对开出。北京开出的火车，平均每小时行59千米，沈阳开出的火车，平均每小时行64千米。两车开出后几小时相遇？
学生独立解答，集体订正
２、练习十四第6题
两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米。经过几小时两艘军舰可以相遇？
重点指导学生画线段图
四、小结
今天我们学习了已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题，这恰好与上节课学的已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的题目是相反的应用题。根据行程问题的基本数量关系速度时间＝路程和路程速度＝时间，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。
板书关系式
五、布置作业
课堂作业：练习十四第7、8题
六...
02-20
严于己而后勤于学生，这个无愧为教师的天职。教案目标的制定要根据教学大纲的要求、教材的内容、学生的素质、教学方法等实际情况，考虑可能性。编写教案是教师最基本的工作，最近你是不是在为写教案而烦恼呢？为此，你可能需要看看“行程问题教学反思”，但愿对你的学习工作带来帮助。
一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。上完这课我认为有以下几个优点：
1.本节课研究的是行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题（生活中的追击问题），我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，由我们贾镇到清水的距离引入了路程、速度和时间的关系，让公式生活化，进一步加强学生对这3个量的理解，增加了1道例题，由直线上的相遇问题到追击问题，由浅入深，层层递进。
2.分析寻找行程问题中的等量关系是本节的难点，为此在教学过程中我设计了两种不同的分析方法，一种是列表分析，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。
3.运用多媒体教学，让问题情境再现，设计第二次龟兔赛跑问题，调动了学生们的积极性。给教学的进一步开展奠定了基础。
反思本节课的教学，有些地方需要改进：
1.课堂气氛没有能够充分调动起来，积极回答问题的学生比较集中，是新学生了解不够也是自己这方面还要加强学习和进步。
2.因为引导的多，练习时间少，，所以时间的安排还要注意。
希望学生和我自己，在课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断地提出问题，研究问题，解决问题，一路思索，一路前进。
关于线段图学生接触得不多，但是有所了解，昨天让学生完成了本节课的预习作业，早晨看了一下，发现大家还是喜欢用列表的方式解决，我想原因有两个：一是列表法曾经学过，二是列表比画线段图要简单得多。但是，简单的列表，并不能清楚地呈现题目的条件和问题，更无法体现他们之间的内在联系，今天的新课上，一定要让学生体会画图的优越性，不能只图列表简单，要从解题的实用价值出发。
早读课上正好有时间，就把预习作业先解决吧！我先把学生的列表和画图呈现出来，然后根据题意让学生指出图中需要改进的地方，然后有我完善画图，接着我把题目隐藏，让学生看图和列表试着编题，这时学生初步体会到画图的优越性，然后试着用两种方法解决，居然连金燕同学也能准确地列式，然后我就让学生谈谈两种方法给你的感觉，虽然画图麻烦些，但还是很值得的。
有了这一铺垫，新课就轻松了许多，但是也发现了比较有趣的问题：许多学生画线段图是从局部着手，逐渐拼成完整的线段图，我就发挥了示范作用，知道他们应该从整体考虑，然后根据题意进行分割，逐渐表示所有的条件，应该有一中宏观的眼光。这一示范的效果还是可以的，课堂练习中我让学生解决了两道简单的形成问题，在巡视的过程中，基本没问题。拓展性的习题只能另找时间了。
通过本节课的教学，有如下几点体会：这节课是学生初次接触有关两个物体运行的比较复杂的行程问题.
首先让学生演示小明和小芳在学校相遇，让学生理解运...
02-08
以下内容“行程问题教学反思”为留学群的编辑收集整理。举世敬师，憾道有离，要想顺利进行教学活动，一份教案是必不可少的。教案可以提高课堂教学质量和效果。希望能为你提供更多的参考！
学情分析：
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，能独立解答求每分钟行多少千米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
对三年级学生来说，“速度”的.概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。
设计理念：
1、以学定教，教师的教是为了促进学生的学。学生对这个课题已经知道多少、有多大兴趣、能否自主突破、存在哪些障碍？如何做能协助学生轻松、有效的实现目标？这些是我进行教学方法设计的出发点与着力点。
2、本节课我遵循以学生为主体，以教师为主导，以思维训练为主线，以教材素材为主载，以学生情感的升华为主旨，以趣味性的故事情节和多媒体资源的声像图为辅的原则，创设问题情境，启迪学生的抽象思维，促进学生主动、和谐的发展。
教学过程：
一、创设情境，揭示主题
主要是从“速度”这个难点也是关键点入手，“限速80”的标牌，让学生初步感受车的速度就是车行驶的快慢，了解速度的单位是“千米/小时”，揭示主题，同时激发学生的参与热情。
二、主动参与，认知概念
1、引探：“3小时行驶240千米，超速了吗？”这里主要让学生自主观察、比较、判断、交流，根据生活经验作出判断。引导学生计算出“平均每小时行驶多少千米？”
再通过计算自行车、飞机、宇宙飞船的平均速度，让学生比较“千米/小时”、“千米/分”、“千米/秒”三个单位，自主小结出“速度表示每小时、每分钟、每秒钟行走的千米数”。
2、延展：学生了解“速度”之后，引导学生进入生活实际，“闪电和打雷”和“赛场上鸣枪起跑”的场景，使学生感受生活中有数学问题的存在，本节课学习的知识是有用的。
3、提炼：在学生解决实际问题的同时提炼出三个行程问题的数量关系式，这样的学习顺其自然。
4、练习：用学习的数学知识解决两个问题，一个是“计算南通到北京的时间”、一个是“计算家到学校的距离”。在呈现这些题目时，变化了形式，如：计算“南通到北京的时间”，一开始学生发现不能计算，缺少已知条件，再经过思考，发现了缺少“路程”和“速度”两个已知条件，这样的过程比简单列式计算更加能使学生掌握运用今天所学的数量关系，接下来根据老师提供的距离和三种工具行驶的速度计算时间，学生在解决问题的同时还可以渗透根据条件优选方案的数学思想。
5、拓展：从形成问题的基本...
03-17
在数学的题目中，相信很多的朋友最头疼的就是行程问题了，几乎是一做就错，留学群指出，其实做行程类题目也是有技巧的，下面就让我们来为大家整理下行程问题解题技巧吧。
学会用正反比例
这类行程问题很简单
比例思想是考生在做题过程中常常会用到的一种思想，也是行测数量关系部分的重点考察内容，比例问题的难度属于中等偏上，相对于列方程求解这类常规方法而言，如果能巧用正反比，在行程问题中可以达到事半功倍的效果。
下面通过两个例题带大家体会如何利用正反比巧解行程问题。
例1.一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?
A、750 B、800 C、900 D、1000
【答案】C。解析：第一次提速前后速度比4:5，则时间比为5:4，差了一份，相差12分钟，则原速走完全程需要1小时，即60分钟。第二次提速前后速度比为3:4，则时间比为4:3，差5分钟，即原来的速度走完后面的路程需要20分钟;可得原速走600千米需要60-20=40分钟，则原速为600千米÷40分钟=15千米/分钟，则全程为15千米/分钟×60分钟=900千米，故选择C选项。
列方程求解是解决数量关系问题的常规思路，但是在行程问题中列方程则比较繁琐，而比例法的好处在于摆脱方程的束缚，利用正反比，可达到快速求解的目的。
例2.一个小学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟：后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，求这个学生从家到学校的距离是多少米?
A、1200 B、3200 C、4000 D、5600
【答案】：C。解析：V1=50，前2分钟走了100米，改变速度后V2=60，因为后一段路程两者走的距离相等，路程一定的时候，速度和时间成反比。
因为V1：V2=5：6,在速度提升之后，t1:t2=6:5,从慢8分钟到快5分钟，增加了13分钟，1个比例点对应13分钟。如果以50米/分钟的速度来走剩下的路程，应该走6个比例点，需要13×6=78分钟。
故S=78×50+100=3900+100=4000。
如果以60米/分钟的速度来走剩下的路程，应该走5个比例，需要13×5=65分钟。
故S=65×60+100=3900+100=4000.故答案为C。
上面两个例题通过合理使用正反比能很快的求出正确答案而在行测考试中时间是最宝贵的，可以说时间就是生命，能够快速而准确的解题就是致胜的关键!
总之，以上就是留学群的小编在上文为各位朋友们整理的行程问题解题技巧的详细内容，相信大家看完之后，一定也知道今后该如何处理行程问题了吧。
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11-02
公务员行测行测问题怎么解决？想学习的考生可以来看看，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系备考指导：比例思想在行程问题中的应用”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
在行测备考中很多考生对于数量关系望而却步，对于常考题型行程问题更是早已放弃。行程问题确实在难度上较高，但是并不是没有规律可循，下面小编对于行程问题中常用方法进行总结。
一、比例思想
所谓比例即数量之间的对比关系，用份数之比来代替两个相关联的实际量之比，以反映这两个关联量之间的关系。
二、正反比在行程问题中的具体运用
路程一定，速度和时间成反比;
速度一定，路程和时间成正比;
时间一定，路程和速度成正比。
三、常见题型特征
1.题目中出现比例、分数及百分数
【例题1】甲乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的
。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出多少千米时，乙车才出发?
A.55 B.125 C.135 D.45
【解析】两车相遇时共行驶330千米，但甲车多行驶30千米，即甲车180千米，乙车150千米。由甲车的速度是乙车速度的可知，甲的速度：乙的速度=5:6，在相遇时间不变的前提下，甲的路程：乙的路程=5:6，乙出发共行驶150千米，则甲行驶125千米，甲在乙车出发之前行驶了180-125=55千米，选择A选项。
2.行程问题中路程、速度、时间这三个量，若量A为不变量，量B可以写成比例形式，量C给出实际值(或求解)
【例题2】甲车从A地前往1200千米外的B地，若提速25%，则比原时间节约了60分钟;若提速20%，则比原时间节约多少分钟?
A.55 B.50 C.45 D.65
【解析】在路程不变的前提下，原速：现速1=1:1.25=4:5，则原时间：现时间1=5:4，减少1份对应减少60分钟，则原时间为300分钟。又因为原速：现速2=1:1.2=5:6，则原时间：现时间2=6:5，6份对应300分钟，则节约1份时间为50分钟，选择B选项。
在公务员考试中，有一类问题，只要在读题时确定“是否有序”，就可以对题目进行求解了——这类题目就是排列组合问题。而针对近几年的考情，我们会发现，题干的表述往往需要广大考生认真理解，以确定题...
做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：正反比法解行程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：正反比法解行程问题
在行测数量关系中，行程问题是很重要的一部分，对于这一部分的题目，根据题干信息找等量关系就可以列出方程，从而解决题干的问题。但是在解决行程问题的过程中，有的题目列出等量关系去解方程会相对比较麻烦，对于一些计算能力不是很好的同学来讲无疑是一件头疼的事情，因此，在行程问题中，我们可以通过正反比的方法来解决。
要了解正反比，首先要知道正反比代表的是什么。正比指的是若两个数相除为定值，则这两个数成正比;反比指的是若两个数相乘为定值，则这两个数成反比。
了解了正反比的概念之后，我们来看一下使用正反比的方法来解决两道题目。
例1、经技术改进，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟，则A、B两城间的距离为：
A.300千米 B.291千米 C.310千米 D.320千米
【答案】A。解析：题目所说列车的速度发生了变化，时间也随之发生了变化，但在这个过程中，A、B两城间的距离没有发生变化，即路程一定，我们已知路程=速度×时间(s=vt)，两数相乘为定值，因此，速度和时间成反比的关系，由此我们可以得到提速前和提速后的速度与时间之间的关系。
原来： 现在
V 150 ： 250
(3 : 5)
t 5 : 3
由题干信息可得，时间因此缩短了48分钟，由时间关系可知，现在的时间比原来的时间少2份，2份对应48分钟，因此1份时间对应24分钟，原来时间占5份，即为24×5=120分钟=2小时。所求路程=速度×时间=150×2=300千米，选择A选项。
例2、某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟赶到?
A.30 B.40 C.50 D.60
【答案】C。解析：题干中车速发生变化，时间也随之发生变化，保持不变的是驻地到训练基地之间的距离，也就是路程保持一定，因此速度和时间成反比的关系，当车速提高1/9时，原来和第一次发生变化时的速度和时间的关系如下：
原来： 第一次
V 9 ： 10
t 10 : 9
由题干信息可得，时间提前20分钟，由时间关系可知，第一次变化与原来相比时间少1份，即1份对应20分钟，那么原来的时间为10×20=200分钟。
第二次发生变化时，速度与时间之间的关系如下：
原来： 第二次
V 3 ： 4
t 4 : 3
根据原来实际时间为200分钟，在时间关系中占4份，由此可知，在这一比例关系中，1份对应50分钟，那么第二次变化比原来的时间少1份，即少50分钟，也就是比预定的时间提前50分钟，故选择C选项。
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行测数量关系技巧：如何利用正反比巧解行程问题
对于众多考生来说，行测数量中的行程问题基本上是属于年年必考类的题型，但是这种题型有时简单有时复杂，所以接下来给大家介绍一种关于行程问题可以巧解的方法——正反比方法。
一、行程问题中基本公式
S=VT(路程=速度×时间)
二、行程问题中正反比
存在S=VT时且3个未知数有其中一个量处于不变时
当S不变时，V与T成反比
当V不变时，S与T成正比
当T不变时，S与V成正比
三、例题展示
例：甲乙两辆从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?
A.10 B.12 C.12.5 D.15
【解析】：选D。根据题意，甲乙两车的速度比为5:6，两车都是从A走向B路程一致，速度与时间成反比，因此两车从A到B所用的时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，所以全程乙比甲快了12分钟，即时间所差的一份对应12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×5/6=75公里/小时，因此两车速度之差为15公里/小时。
例：有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米?
A.45 B.48 C.50 D.24
【解析】：选B。往返相当于走了一个全程的上坡和一个全程的下坡，根据S=VT，当S一定时，VT成反比。上坡的速度：下坡速度=20：30=2：3，则上坡时间：下坡时间=3：2，5份对应4小时，1份是0.8时间，上坡对应3×0.8=2.4小时，全程是2.4×20=48千米。
例：两名运动员进行110米栏赛跑，结果甲领先乙10米到达终点。同样乙与丙进行110米栏赛跑，结果乙领先丙10米到达终点。如果让甲与丙进行110米栏赛跑，那么甲到终点时，丙跑了多少米?
A.89 B.90 C.91 D.92
【解析】：选A。速度比等于相同时间内的路程比，甲、乙速度比为110：(110-11)=10：9，同理乙、丙速度比也为10：9。设甲的速度为1，则乙的速度为0.9，丙的速度为0.9×0.9=0.81。甲跑110米时，丙跑110×0.81=89.1米，近似为89米。
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行测备考：比例法帮你解决行测中行程问题
随着省考面试的结束，我们下半年即将迎来大多数人参加的国家公务员考试，其中在公考中行测数量里面的行程问题一直是令很多人头疼的问题，今天就带大家来看看工程问题有没有快速好解的方法技巧。
工程问题主要研究的问题是路程（S）、速度（V）和时间（T）三者之间的关系：S=VT，但是如果不提前了解一些方法，在遇到部分比较复杂一点的题型还是会耗费太长的时间和精力，所以我们需要给大家介绍一种比较简单实用的能够解决行程问题的方法——比例法，我们先来看两道例题。
例1.小王早上上班从家到公司用了40分钟，晚上下班回家因为着急做饭，加快速度30分钟到家，求小王上班和下班速度只比为多少？
A.4/3 B.2/3 C.3/4 D.1/2
【答案】C。解析：这道题目是典型的行程问题，对于小王而言，上班和下班走的都是同一段路，即总路程S相同，那么早上上班的速度为：S/40；下班速度为：S/30；此时上下班速度之比进行约分发现总路程S可以约去，得到结果3/4。即选C。
根据以上的这道例题可以得知对于同一段路程而言，时间之比和速度之比成反比，即同一路程中，时间之比为4/3，速度之比，则为3/4，那我们能得出在以后行程问题中，若已知路程（S）为定值，速度（V）和时间（T）成反比（比例相反）。
例2.百米赛跑小明跑到终点时，小红距离终点还有十米，求小明和小红的速度比？
A.10/9 B.11/10 C.12/11 D.6/5
【答案】A。解析：本题与上道题目不同，已知两者的时间相同，并且相同时间小明和小红分别的路程，那么小明速度为：100/t；小红速度为：90/t；则小明小红速度之比约去相同时间t，速度之比为10/9，即选A。
根据以上的这道例题可以得知对于同一时间而言，路程之比和速度之比成正比，即同一时间，路程之比为10/9速度之比也为10/9，那我们能得出在以后行程问题中，若已知时间（T）为定值，路程（S）和速度（V）成正比（比例相同）。同理，已知（V）为定值，路程（S）和时间（T）成正比（比例相同）。
根据以上的两道例题可以得知常用的解决行程问题的比例法有三种常见的情况，当路程为定值时，速度和时间成反比；当时间为定值时，路程和速度成正比；当速度为定值时，路程和时间成正比。从而帮助我们求得最终结果，希望这招特值法能够帮助大家顺利解决棘手的行程问题。
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08-13
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行测数量关系：行程问题做题思路
遥望成公之路，我们都必须踏上新的征程！2020公务员考试备考拉开序幕，接下来如何备考，小编为大家带来一些备考技巧，希望对大家有所帮助。行程问题是公考行测当中的一匹强悍的拦路虎，考到行程问题的概率都非常高。很多同学都拒而远之，那只会成为我们天然的失分点，所以今天给大家总结三个在解决行程问题中非常有效的方法帮助大家正面击碎行程问题，从失分点变为天然得分点，成为我们公考战无不胜的利器！
一、第一戟“行程图”
行程问题之所以难，有一个非常重要的干扰因素在于，运动过程是动态的，我们要在一个动态的模型中思考数学问题就会变得非常的抽象。但如果可以把动态的过程转化为静态的解决问题的思路就会变得清晰很多。所以我们需要借助行程图帮助我们完成这个转化。
行程图：准确描述不同物体在不同时刻位置的图像；基本思路就是把连续的运动过程拆分成一个个时刻上静止的点去解决问题。再给大家强调两个常见行程图要注意的点：
1、火车过桥问题
在火车过桥问题中我们需要注意的是测量火车的运动路程一定要从相同位置量到相同位置，但凡自带长度的运动物体，都需要注意这个点。
2、上下坡问题
AB之间如果是往返运动，那么上坡的路程和下坡的路程一定是相等的。
二、第二戟“正反比”
在行程问题中的正反比理论是非常简单的：
1、正比：当时间一定，路程与速度成正比；
当速度一定，路程与时间成正比。
2、反比：当路程一定，速度与时间成反比。
但是在实战当中很多同学对正反比没有一个良好的敏感度，容易忽略题干中存在的正反比，不能够有效的借助正反比来解题比如下面这个例题：
【例题】小明从学校回来的速度是去的1.2倍，回来的时间比去的时间节省了十分钟；
像这样一句题干很多同学并不会注意到里面蕴藏了非常重要的信息，给了我们一个速度的倍数关系，其实也就给了我们速度之比，有了速度之比，并且走的都是同一段路程我们顺势就能求出时间之比，再结合时间的实际量，在这段文字中我们就能得到去学校和回来的具体时间。
三、第三戟“追击和相遇”<...
留学群小编为大家提供行测数量关系：行程问题中的你追我赶,一起来学习一下吧！希望大家能够总结一下答题公式，在平时多复习！
纵观行测试题，很多问题与实际生活息息相关，其中就有一大类问题—行程问题频繁出现，行程问题题型分类较多，但是有一类题目出现频率较高，就是相遇和追及问题。在相遇追及问题中，需要对具体的行程过程进行分析得到路程与速度之间的关系，从而在解题中才会游刃有余。接下来小编给大家详细讲解此类问题的解题方法。
一、行程分析：
情景一：甲、乙二人分别从A、B两地同时相向出发，两人从出发到相遇所经过的总路程即为A、B两地之间的距离：
AB之间路程=甲的路程+乙的路程
=甲速×时间+乙速×时间
=(甲速+乙速)×时间
由此可以得出，在相遇问题中，路程和=(甲速+乙速)×时间，即两者的速度和与时间的乘积。
情景二：甲、乙二人分别从A、B两地同时同向出发，甲速比乙速快，两人从出发到相遇所经过的路程差即为A、B两地之间的距离：
AB之间路程=甲的路程-乙的路程
=甲速×时间-乙速×时间
=(甲速-乙速)×时间
由此可以得出，在追及问题中，路程差=(甲速-乙速)×时间，即两者的速度差与时间的乘积。
二、小试牛刀：
相遇追及问题需要注意两个研究对象一定是同时出发，如果不是同时出发需要将行程转化为同时出发。
例1. 高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?
A.3小时 B.3小时10分
C.3小时50分 D.4小时10分
【答案】B。解析：由于追及过程中，A加油10分钟，相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20，等价于追及的路程差=80-20=60，根据追及问题的公式，则60=(120-100)t，解得t=3小时，因此总的追及时间=3小时+10分钟。因此，答案选择B选项。
例2. 为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道，甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】D。解析：清扫车间隔时间相同，则路程差相等，设甲的速度x，乙的速度y，清扫车速度z，根据追及公式：10z=(x-z)5=(z-y)20，解得x/y=6。因此，答案为D。
环形道路上的相遇和追及问题，两对象在环形道路上同一地点反向出发，每相遇一次即走完一圈，若为同向出发，每追上一次即为速度快的对象比速度慢的对象多走一圈。
例3. 甲、乙、丙、丁四人同时间地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6...
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