高中数

　　数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。以下是留学群小编整理的高中数学解题方法，欢迎参考，更多详细内容请点击留学群查看。

　　数学解题的思维过程

　　数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

　　对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段*(见附录)，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

　　第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。

　　第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。

　　第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。

　　第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

　　数学解题的技巧

　　为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

　　一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

　　基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

　　一、 熟悉化策略所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

　　一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

　　常用的途径有：

　　(一)、充分联想回忆基本知识和题型：

　　按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

　　(二)、全方位、多角度分析题意：

　　对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

　　(三)恰当构造辅助元素：

　　数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。

　　数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型...

　　高中数学选修1-2《数系的扩充和复数的概念》教案【一】

　　教学准备

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、了解数系扩充的过程及引入复数的需要

　　2、掌握复数的有关概念和代数符号形式、复数的分类方法及复数相等的充要条件

　　过程与方法

　　1、通过数系扩充的介绍，让学生体会数系扩充的一般规律

　　2、通过具体到抽象的过程，让学生形成复数的一般形式

　　情感态度与价值观

　　1、体会数系的扩充过程中蕴含的创新精神与实践精神，感受人类理性思维的作用

　　2、体会类比、分类讨论、等价转化的数学思想方法

　　教学重难点

　　重点：引入复数的必要性与复数的相关概念、复数的分类，复数相等的充要条件

　　难点：虚数单位i的引进和复数的概念

　　教学过程

　　(一)问题引入

　　事实上在实数范围内x和y确实不存在?为什么会这样呢?假设x和y是存在的，那么就肯定是一些不是实数的数，那么，这些数是什么呢?我们能不能解决这个问题呢?这就是我们今天要学习的内容《数系的扩充和复数的引入》

　　(二)回顾数系的扩充历程

　　师：其实对于这种“数不够用”的情况，我们并不陌生。大家记得吗?从小学到现在，我们一直在经历着数的不断扩充。现在就让我们来回顾一下，看看我们以前是怎么解决“数不够用”的问题的。

　　(三)类比，引入新数，将实数集扩充

　　1、类比数系的扩充规律，引导学生找出解决“实数不够用”这个问题的办法

　　生：引入新数，使得平方为负数

　　师：我们希望引入的数的平方为负数，但是负数有无穷多个，我们不肯能一下子引入那么多，只要引入平方为多少就行呢?

　　2、历史重现：

　　3、探究复数的一般形式：

　　(四)新的数集——复数集

　　1.复数的定义(略)

　　2.复数的应用：复数在数学、力学、电学及其他学科中都有广泛的应用，复数与向量、平面解析几何、三角函数等都有密切的联系，是进一步学习数学的基础。

　　(五)复数的分类

　　(六)复数相等的充要条件

　　复数相等的充要条件可以把复数相等的问题转化为求方程组的解的问题，是一种转化的思想。

　　课后小结

　　1、由于实际的需要，我们总结数的三次扩充过程的规律，运用类比的方法，我们引进了新的数i，并将实数集扩充到了复数集，认识到了复数的代数形式，并讨论了复数的分类及复数相等的充要条件，并且利用相等的条件把复数问题转化为方程组的解的问题

　　2、那么，复数究竟是什么东西呢?能不能像实数一样在现实中找到它的影子呢?别急，我们的探索脚步并不会停止下去，这是我们下次将要探索的内容。

　　课后习题

　　1、习题3.1 A组第1、2题

　　2、课后探究复数能不能比较大小，为什么?(可查资料)

　　高中的数学要怎么教？那么高中数学的说课稿应该要怎么设计呢？下面是由留学群小编为大家整理的“高中数学说课稿”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学说课稿（一）

　　一、教材内容分析

　　1、本节课内容在整个教材中的地位和作用。

　　概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

　　2、教学目标定位。

　　根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

　　3、教学重点、难点确定。

　　本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。

　　二、教法学法分析

　　数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中＂教师为主导，学生为主体＂的教学关系和＂以人为本，以学定教＂的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了①创设情景——引入新课，②交流探究——发现规律，③启发引导——形成结论，④练习小结——深化巩固，⑤思维拓展——提高能力，五个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

　　三、教学过程分析

　　1、创设情景——引入新课。我们常说＂兴趣是最好的老师＂，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验...

　　时间总是匆匆而过，刚刚还沉浸在紧张的复习中，转眼又到了自我总结的时刻。以下是留学群小编为您整理高中数学教学心得,供您参考，希望对你有所帮助，更多详细内容请点击留学群查看。

　　本学期以来，本人热爱本职工作，认真钻研业务知识，刻苦学习新的教育教学理论，努力延伸相关专业深度，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，基本形成了比较完整的知识结构。在教学中严格要求学生，尊重学生，以学生为中心，以教师为主导，发扬教学民主，实施因材施教。使学生学有所得，不断提高，为了下一学年的教育工作做的更好，本人特将本学期教学心得总结如下：

　　一、政治思想方面：

　　我认真学习和研究中国特色社会主义理论体系，在实践中深入贯彻和落实科学发展观;树立高尚的世界观，人生观，掌握马克思主义的立场、观点和方法，用学科的思想武装自己，用高尚的精神塑造自己，用社会主义核心价值体系要求自己，坚决抵制各种错误和腐朽思想影响自己，以为人民服务为宗旨，以集体主义为原则，不断加强自身思想道德修养，与时俱进，使自己跟上时代前进的步伐。

　　我坚决拥护党的路线、方针和政策，遵守国家法律、法令;关心时事政治，关心学校的改革与发展，认真执行学校的决议和各项规章制度，尊敬领导、团结同事、乐于助人、勇于奉献、虚心向他人学习，具有良好的道德品质和思想修养。

　　二、教育教学工作方面：

　　“学高为师，德高为范”。所以工作以来，我不断加强学习，丝毫不敢松懈。我一方面参加新课程培训，掌握新课程理念;另一方面，我便潜心研究教学方法，学习教学技术，将所学的教学理论与教学实践相结合;精心备课，上课，做好课后反思，在不断反思中积累宝贵的经验。我还积极去听各位老教师的课堂，吸取前辈的经验，完善自己的不足。

　　要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

　　1、课前准备：备好课。

　　2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

　　3、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

　　4、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

　　5、课堂上的情况。

　　组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

　　6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，有点的学生不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

　　7、 积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

　　留学群的编辑根据您的需求为您整理了以下相关信息：“高中数列教案”，如您对本话题感到好奇请持续关注我们的主页。教案课件是老师教学工作的起始环节，每天老师都需要写自己的教案课件。要知道写好教案课件，也能避免老师漏掉一些重点内容。

高中数列教案(篇1)

　　一、教学目标

　　1.知识与能力目标

　　①使学生理解数列极限的概念和描述性定义。

　　②使学生会判断一些简单数列的极限，了解数列极限的“e-N"定义，能利用逐步分析的方法证明一些数列的极限。

　　③通过观察运动和变化的过程，归纳总结数列与其极限的特定关系，提高学生的数学概括能力和抽象思维能力。

　　2.过程与方法目标

　　培养学生的极限的思想方法和独立学习的能力。

　　3.情感、态度、价值观目标

　　使学生初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：数列极限的概念和定义。

　　教学难点：数列极限的“ε―N”定义的理解。

　　三、教学对象分析

　　这节课是数列极限的第一节课，足学生学习极限的入门课，对于学生来说是一个全新的内容，学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段，在《立体几何》内容求球的表面积和体积时对极限思想已有接触，而学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题，很少涉及“无限”的问题。极限这一抽象概念能够使他们做基于直观的理解，并引导他们作出描述性定义“当n无限增大时，数列｛an｝中的项an无限趋近于常数A，也就是an与A的差的绝对值无限趋近于0”，并能用这个定义判断一些简单数列的极限。但要使他们在一节课内掌握“ε-N”语言求极限要求过高。因此不宜讲得太难，能够通过具体的几个例子，归纳研究一些简单的数列的极限。使学生理解极限的基本概念，认识什么叫做数列的极限以及数列极限的定义即可。

　　四、教学策略及教法设计

　　本课是采用启发式讲授教学法，通过多媒体课件演示及学生讨论的方法进行教学。通过学生比较熟悉的一个实际问题入手，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣。然后通过具体的两个比较简单的数列，运用多媒体课件演示向学生展示了数列中的各项随着项数的增大，无限地趋向于某个常数的过程，让学生在观察的基础上讨论总结出这两个数列的特征，从而得出数列极限的一个描述性定义。再在教师的引导下分析数列极限的各种不同情况。从而对数列极限有了直观上的认识，接着让学生根据数列中各项的情况判断一些简单的数列的极限。从而达到深化定义的效果。最后进行练习巩固，通过这样的一个完整的教学过程，由观察到分析、由定量到定性，由直观到抽象，并借助于多媒体课件的演示，使得学生逐步地了解极限这个新的概念，为下节课的极限的运算及应用做准备，为以后学习高等数学知识打下基础。在整个教学过程中注意突出重点，突破难点，达到教学目标的要求。

　　五、教学过程

　　1.创设情境

　　课件展示创设情境动画。

　　今天我们将要学习一个很重要的新的知识。

　　情境

　　1、我国古代数学...

　　我们为您搜集了一些有用的资料：“高中数学教案”，供您参考，请认真研究本文中的实例。每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，老师还没有写的话现在也来的及。写好教案课件，可以避免老师遗漏重中之重。

高中数学教案 篇1

　　(1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;

　　(2)使学生掌握组合数的计算公式;

　　(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力;

　　重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;

　　(教师活动)提出下列思考问题，打出字幕.

　　[字幕]一条铁路线上有6个火车站，(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?

　　(学生活动)讨论并回答.

　　[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重研究组合问题.

　　设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.

　　[提出问题 创设情境]

　　(教师活动)指导学生带着问题阅读课文.

　　[字幕]1.排列的定义是什么?

　　2.举例说明一个组合是什么?

　　3.一个组合与一个排列有何区别?

　　(学生活动)阅读回答.

　　(教师活动)对照课文，逐一评析.

　　设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.

　　(教师活动)承接上述问题的回答，展示下面知识.

　　[字幕]模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合.

　　组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .

　　[评述]区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题;若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题.

　　(学生活动)倾听、思索、记录.

　　(教师活动)提出思考问题.

　　[投影] 与 的关系如何?

　　(师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：

　　第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ;

　　第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .根据分步计数原理，得到

　　(学生活动)验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.

　　设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去.

　　(教师活动)打出字幕，给出示范，指导训练.

　　[字幕]例1 列举从4个元素 中任取2个元素的所有...

　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。以下是留学群小编整理的怎样学习高中数学，欢迎参考，更多详细内容请点击留学群查看。

　　一、数学学习的误区

　　误区一：课上听懂知识就掌握了

　　在数学学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。波里亚说得好：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。”

　　教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。

　　对策一：自己重做一遍例题对策二：问自己：为什么这样思考问题。

　　对策三：条件、结论换一下行吗?

　　对策四：有其他结论吗?

　　对策五：我能得到什么解题规律?

　　误区二：多做题目总能遇到考试题

　　有这种想法的人总会感到失望。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。

　　对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型与思路。

　　对策二：这道题和以前的某一题差不多吗?

　　对策三：此题的知识点我是否熟悉了?

　　对策四：最近有哪几题的图形相近?能否归类?

　　对策五：这一题的解题思想在以前题目中也用到了，让我把它们找出来!

　　误区三 钻研难题基础题就简单了

　　有一个学生曾对我说：“我喜欢做难题，钻研数学难题能让我感到思维中的快乐，简单的题目没有什么意思。”应该说这位同学已经体会到了数学学习的快乐，他对数学开始有自己的理解，可是奇怪的是他的数学成绩总达不到满意的高分，考完试后他总是后悔有一些地方不细心或没注意。其实这也在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。

　　对策一：告诉自己数学思维不等于复杂思维，数学的美往往体现在一些小题目中。

　　对策二：“简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。

　　对策三：“一滴朝露也能折射出太阳的光辉。”让我从基础题中找到综合题的影子。

　　对策四：这道题真的简单吗?

　　对策五：我是一名优秀的学生，我能在平凡中体现出我的优秀。

　　误区四　思想有点高不可攀

　　一谈到数学思想方法，有些学生会认为深不可测、高不可攀。其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法，例如把分式方程化为整式方程就应用了转化思想，列方程解应用题体现了方程思想，平面直角坐标系中图象与解析式反映了数形结合思想,图形的翻折与旋转则表现了运动变换思想等等。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。在初三数学的学习过程中...