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中考数学:两个斜率和截距互换的一次函数
两个斜率和截距互换的一次函数
湖北省襄阳市樊城区牛首镇竹条一中 谷兴武 张 琴
学习八年级数学（上）《一次函数》内容时经常遇到这样的习题：一次函数与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
笔者调查了本校的部分数学教师，归纳有两种方法传授给学生，方法一：逐个去分析这四幅图，就其中一幅图而言，首先假定其中任意一条直线是，由该直线的位置可得与0的大小关系（即判断出的符号），再用已确定符号的，试一试是否适合另一条直线的位置（假定另一条直线是），若适合，选择该图。方法二：也是逐个分析每一幅图，任意假定其中一条直线是，得到一组的符号；再假定另一条直线是，也得到一组的符号，如果这两组的符号一致，说明此图正确。
前不久笔者看到一本有关初中奥数的书中指出，直线与的交点是，交点的横坐标是定值1。本人当时就预感到自己和部分教师对“一次函数与的图象在同一直角坐标系内的大致位置”的认识欠深入，有必要再研究。
一、从两直线的交点入手
解一次函数与组成的方程组，但是在解的过程中，笔者发现：只有当时（即时），方...
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中考数学:两个斜率和截距互换的一次函数的相关文章
2012中考数学考点 应用根与系数关系
应用根与系数关系莫忘判别式
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
一元二次方程中根与系数的关系称作韦达定理。韦达定理在解决与一元二次方程有关的实际问题中有着广泛的应用。但在应用韦达定理时，很多同学往往忽视一个重要制约条件，这就是要先保证该一元二次方程有实数根（满足根的判别式），如果一元二次方程没有实数根，则也不存在根与系数的关系。因此，我们在应用韦达定理时要牢记判别式条件。
例1 已知...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 二次根式隐含条件
用好二次根式的两个隐含条件
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
二次根式必满足：⑴a≥0；⑵≥0。这两个条件在实际问题中一般都不直接给出，称为隐含条件。
例1 判断下列式子有意义的条件：
⑴++1； ⑵
解：⑴要式子有意义，必有 解得 ∴x≥
即x≥时，式子++1有意义。
⑵要式子有意义，必有，
∵分式的分母不为0，且分母x2是非负数，∴x≠0，
则有-x...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 三角形面积
例析平面直角坐标系中三角形面积的求法
湖北省黄石市下陆中学 陈 勇
我们常常会遇到在平面直角坐标系中求三角形面积的问题.解题时我们要注意其中的解题方法和解题技巧.现举例说明如下.
一、有一边在坐标轴上
例1 如图1，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？
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2012中考数学考点 一元二次方程解法
抓特点选方法 巧解一元二次方程
湖北省黄石市下陆中学 陈 勇
同学们在学习解一元二次方程时，已经掌握了公式法，配方法，因式分解法等诸多方法，然而面对一个一元二次方程求解时，我们到底该选用哪一种方法呢？这就需要我们仔细观察方程，根据方程的系数特点和结构特征，选择恰当的方法，简洁、快速的解答．
例1 解方程．
特点：因为二次项的系数为1，一次项的系数为2的整数倍，且常数项较大，...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 函数解析式
探究直线左右平移后的函数解析式
湖北省黄石市下陆中学 周国强 湖北省黄石市鹏程中学 陈贵芳
大家知道，在平面直角坐标系中，一条直线向上或向下平移n个单位长度后，其对应的函数解析式分别为y＝kx+b＋n或y＝kx+b－n（k、b为常数且k≠0，n＞0）．那么，你知道当一条直线向左或向右平移n个单位长度后，其对应的函数解析式怎样求吗？
我们先不妨以直线y＝2x＋3为例来作一探索：
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2012中考数学考点 换元法
巧“换元”解难题
江苏省如东县大豫镇社区教育中心 陈 耀
当常规的方法很难有效解决问题时，我们往往会想到用“换元”的方法，使原本比较复杂的问题变得稍为简单一些.“换元”的巧妙程度直接决定了你解题的难易程度，本文介绍几个“数与字母互换”的例题，供大家欣赏.
例1.比较大小 （第9届全俄数学竞赛题）
解：设 则，上面两数之比为
例2（第六届全国部分省市联赛题...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 有理数
有理数中的分类讨论思想
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
在有理数的概念和运算中，因为“相反数到原点的距离相等”、“在数轴上两点间的距离即这两数差的绝对值”、“相反数的绝对值、偶次方相等”等相关性质，以及用字母代替数的代数方法，可能会使有理数的相关运算出现答案的不唯一性，要求我们建立分类讨论的思想。
一、相反数、绝对值在数轴上的意义（几何意义）
例1 在数轴上，与表示－２的点相...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 一元二次方程及根的定义
用好一元二次方程及根的定义
湖北黄石市下陆中学 宋毓彬
“回到定义上去”是求解数学问题的重要方法之一.求解一元二次方程有关问题时，经常会遇到需要根据相关定义特征进行求解，准确地用好定义则是解答这些问题的关键.
一、一元二次方程的定义问题
例1．下列方程是一元二次方程的是（ ）.
A．x－2x=y； B．－＝3； C．（2x－1）=4x； D．x－2x=1
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2012中考数学考点 参数方程及解题过程
试试你思考的“缜密度”
江苏省如东县大豫镇社区教育中心 陈 耀
养成良好的思维习惯对学好数学的益处，笔者不再累述。大家知道，形成一个良好的思维习惯，需要经常地进行潜移默化的训练。亲爱的同学，你“思考缜密”吗？下面有一个参数方程及解题过程，请仔细观察，此过程有无问题，如果有问题，出在哪一步，如何讨论，才使解题过程全面、完美。
例 解方程
……①
……②
……③
答案：...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 求两线段长度值
“求两线段长度值和最小”问题全解析
山东沂源县徐家庄中心学校 左进祥
在近几年的中考中，经常遇到求PA+PB最小型问题，为了让同学们对这类问题有一个比较全面的认识和了解，我们特此编写了“求两线段长度值和最小”问题全解析，希望对同学们有所帮助．
一、在三角形背景下探求线段和的最小值
1.1 在锐角三角形中探求线段和的最小值
例1 如图1，在锐角三角形ABC中，...[ 查看全文 ]
