概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 概率的基本性质 古典型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1.了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.
2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.
3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1. 理解随机变量的概念，理解分布函数
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布B(n，p)、泊松(Poisson)分布P(λ)及其应用.
3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、正态分布N(μ,δ2)、指数分布及其应用，其中参数为λ(λ>0)的指数分布的概率密度为
4.会求随机变量简单函数的分布.
三、二维随机变量及其分布
考试内容
二维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布 二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个随机变量简单函数的分布
考试要求
1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布，理解二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度，会求与二维离散型随机变量相关事件的概率.
2.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，了解随机变量相互独立的条件.
3.了解二维均匀分布，了解二维正态分布
的概率密度，了解其中参数的概率意
4.会求两个独立随机变量和的分布.
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量简单函数的数学期望 矩、协方差和相关系数及其性质
考试要求
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量简单函数的数学期望.
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考试要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律.
3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维—林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 X2分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2.了解X2分布、t分布和F分布的概念和性质，了解分位数的概念并会查表计算.
3.了解正态总体的常用抽样分布.
| 考研大纲汇总 | 考研英语大纲 | 考研政治大纲 | 考研数学大纲 | 考研专业课大纲 |