例3(2014年上半年考试初中第16题)
案例：下面是某位同学用开方法解方程的过程。
问题：
(1)该同学的解题过程哪步错了?分析其原因。
(2)针对该生情况，请你设计一个辅导教学片 段(可以为师生问答形式)，并说明设计意图。
(3)除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答(至少列举两种)?
本题是一道案例分析题。案例分析题是教师资格考试中广泛使用的题型，分值权重较大，综合考查考生应用学科知识，在教学实践中分析和解决问题的能力。命制一道好的案例分析题，需要大量的教学实践素材积累。案例材料要真实鲜活，设问要指向性明确，在问题中要能够突出材料的特点。
例3以中学生的日常作业作为材料，所提出的问题是每位中学教师在日常教学中都可能遇到的情况，具有很强的实践性和代表性。题目图文并茂，所考查内容虽是基础知识，落点较低，但形式和立意新颖，命题具有创新性。题目设问的针对性强，环环相扣，突出考查了考生作为中学教师所必需的数学知识与基本素养，同时考查了考生的教学设计能力、教学评价与教学实施能力。
从参考答案来看，第(1)问，考生如果没有正确答出错误点，将会失分;但在原因分析中，只要考生回答符合题意，言之成理，均可得分。第(2)问的灵活性较大，考生的答案多种多样，但只要设计意图明确、合理，辅导教学设计具有针对性，能够根据题目情境中的学生学情，步步深入，注重启发教学，发挥学生学习的主体作用，即使考生作答与命题者所给出的评分参考内容完全不同，也能够得到高分。第(3)问跳出了前两问的内容，考查考生对一元二次方程及其相关课程内容的熟悉和理解程度，考生只需答出两种相关方法，即可得满分。可见，本题给定的参考答案既具有一定的限制性，又具有开放性，给予考生充分的空间发挥其能力。